Uhádni dominovou kostku

Dominová kostka má dvě pole s tečkami. Kostka má jedno silnější a jedno slabší pole. Silnější pole má větší nebo stejný počet teček jako slabší pole.

Alice a Bob hrají hru s dominem, na stole mají 10 kostek:

Bob si tajně vybere kostku, kterou zná jen on. Alice pak může Bobovi klást otázky, aby zjistila, kterou kostku si vybral.

Alice musí své otázky volit tak, aby na ně Bob mohl odpovědět pouze ano nebo ne. Přitom by bez ohledu na Bobovu odpověď mělo zůstat co nejméně možností, aby Alice kostku co nejrychleji našla.

Kterou z těchto otázek by měla Alice položit jako první?
 

Dominová řada

Domino se hraje s obdélníkovými kostkami se dvěma poli s 1, 2, 3, 4, 5 nebo 6 tečkami. Dvě kostky domina lze spojit do řady, pokud se dotýkají poli se stejným počtem teček.

Například kostky na obrázku vpravo nelze takto spojit. Ovšem jednu z nich můžeme otočit a pak kostky spojit do řady jako na obrázku vlevo.

Víme, že těchto 8 kostek nelze spojit do jedné dlouhé řady:

Vyber jednu ze 4 dominových kostek dole, tak aby spolu s těmito 8 kostkami vytvořila jednu dlouhou řadu 9 kostek.

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Generátor karet

Do generátoru karet lze vložit dvě karty s napsanými čísly. Když zařízení obdrží karty s čísly s hodnotami  a a b, zničí je a vygeneruje novou kartu s číslem s hodnotou  2a+b . Vygenerovanou kartu lze v generátoru znovu použít.

Máš čtyři karty, na každé je napsáno číslo 1. Máš za úkol s pomocí stroje vygenerovat kartu s číslem s maximální možnou hodnotou. Které to bude?

Zapiš největší číslo, které můžeš v generátoru ze čtyř jedniček vygenerovat.

Kámen, nůžky, papír a židle

Anna (A), Bert (B) a Corry (C) si vymysleli novou hru podobnou hře kámen, nůžky, papír.

Jsou tři očíslované židle, ke každé je zespoda přilepena obálka, v níž je karta se symbolem kamenu, papíru nebo nůžek (levá část obrázku). My na obrázku vidíme, který symbol je pod kterou židlí; hráči ne.

Připomínáme známá pravidla:
– kámen poráží (rozbije) nůžky
– nůžky poráží (přestřihnou) papír
– papír poráží (zabalí) kámen

Hraje se takto:
1. Hráči se nejprve posadí na židle podle obrázku.
2. Každý hráč si vezme svoji obálku a podívá se do ní tak, aby nikdo jiný neviděl, co je na kartě za symbol. Pak ji zavře a nechá si ji v ruce.
3. Provede se první výměna: dva libovolní hráči si vymění místa na židlích a také si vymění své obálky.
4. Provede se druhá výměna: dva libovolní hráči si vymění obálky, ale nemění místa na židlích.
5. Provede se třetí výměna: dva libovolní hráči si vymění místa na židlích, ale nemění své obálky.
6. Nakonec hráči otevřou obálky a po dvojicích porovnají symboly na kartách.

Které z následujících tvrzení je pravdivé?

Slovní řetězy

Učitel používá pro výuku čtení tzv. slovní řetězy. Je to řada slov, v níž 2 vedlejší slova řetězu se liší přesně jedním písmenem.

Například KOP - KAP - KAZ - VAZ je slovní řetěz.

Učitel má 9 slov: JAK, LES, JAS, VAK, JEK, PES, LAK, PAS, LEK. Udělal z nich 3 stejně dlouhé řetězy a k tomu použil každé slovo jednou.

Dole jsou napsány 4 řetězy. Všechny splňují pravidlo pro vytváření řetězů, ale jeden z nich není učitelův řetěz, protože neumožňuje ze zbývajících slov sestavit 2 stejně dlouhé řetězy.

Který z těchto řetězů není učitelův řetěz?  

Nejvyšší skóre

V karetní hře se rozdá do řady 12 šedých karet s písmeny A, B, C. Hráč má v ruce červené karty. Pokládá svoje karty na karty v řadě tak, aby jimi překryl šedé karty a aby přitom dosáhl nejvyššího skóre.

Za každou dvojici stejných karet za sebou získá hráč 2 body. Za každou trojici stejných karet 3 body atd. Na barvě nezáleží.

Každá karta se do skóre řady počítá jen jednou. AAA je jedna trojice, nikoliv dvě dvojice, levá AA a pravá AA. 

Např. řada CBACB na obrázku má skóre 0, protože v ní není žádná dvojice stejných karet za sebou. Ale dvě karty v rukou hráče mohou skóre zvýšit:

Když hráč své karty umístí takto, získá za dvě karty A za sebou 2 body a za dvě karty B za sebou další dva body. Skóre tak bude 2 + 2 = 4. 

Umísti do této řady karet trojici červených karet tak, aby skóre této řady bylo co nejvyšší. Přetahuj červené karty.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Elektrické kolo

Dan v adrenalinovém parku jede trasu pro elektrokola (viz mapa). Trasa je složena ze 7 etap dvojího druhu: modré a červené etapy. Na třech místech trasy jsou dobíjecí buňky , kde se dá výměnou baterie dobít energii kola  o 20 % celkové kapacity. Čas na výměnu baterie se nezapočítává.

Danovo kolo má dva režimy rychlosti: pomalu  a rychle . Režim rychlosti může přepnout na konci etapy, nikoliv během etapy.
Tabulka ukazuje čas a počet procent, nezbytné k projetí každé etapy při obou režimech rychlosti:

Při startu je Danovo elektrokolo nabito na 20 %. Když mu dojde energie, na konec trasy nedojede.
Kolik nejméně sekund potřebuje Dan k tomu, aby dojel na konec trasy? Napiš číslo.

Nakažené stromy

Rostlinolékař Niki kontroloval jilmy na hrázi rybníku Starý Hospodář. Objel lodí břehy a našel 9 stromů nakažených nebezpečnou grafiózou. Zakreslil si mapu a do ní do každého místa, odkud pozoroval, zapsal, kolik sousedních stromů bylo nakažených. Jeho mapu vidíme na obrázku vpravo.

Např. zakroužkované pole má 5 sousedních stromů (orámováno) a číslo říká, že 3 z nich jsou nakažené.

Když mapu přivezl na základnu, jeho spolupracovnice Ella řekla, že to není dobrý záznam situace a že z mapy nepůjde zjistit polohu všech nakažených stromů.

Ukázalo se, že Ella měla pravdu, že z Nikiho mapy lze určit přesnou polohu jen 7 nakažených stromů.

Na mapě dole označ těchto 7 nakažených stromů. Klikej na stromy. 

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Hra o hořkou sušenku

Kája zbožňuje sušenky, a proto vymyslel hru, kterou hraje se svou kamarádkou Máňou. Hra je určena pro dva hráče a začíná s devíti sušenkami na tácu, který je rozdělen na mřížku 3x3:

Všechny sušenky jsou sladké kromě jedné, která je hořká a vypadá jinak než ostatní. Nachází se vlevo dole.

V jednom tahu si hráč vybere jednu sušenku z podnosu a k ní si musí vzít také všechny sušenky, které jsou na tácu v řadách nad ní a všechny napravo od ní. Potom je všechny sní. Hráč, který sní hořkou sušenku, prohrává.

Kája hrál s Máňou včera a zde je záznam jejich hry (žlutě je obarveno pole se sušenkou, kterou si hráč vybral, zeleným obdélníkem oblast, ze které hráč podle pravidel musel sebrat sušenky):        

Kája začíná novou hru, je na tahu. Některé počáteční tahy jsou vítězné, jiné povedou k jeho prohře. Který z prvních tahů jej jistě dovede k vítězství? Předpokládej, že oba hráči umí hrát hru perfektně a hrají, jak nejlépe dovedou.

Ze všech devíti možných počátečních tahů kliknutím vyber ten, který Kájovi zaručí vítězství. Poté stiskni Uložit odpověď.

Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Knihovna

Dělitelé 60

Sestav program, který vypíše všechny dělitele čísla 60, seřazené od nejmenšího.

Na konci výpisu napíše, kolik těch dělitelů bylo.

Počet bloků je omezen na 10 (počítají se pouze bloky nastav, vypiš, když, opakuj).

Pomůcka: Aktuální hodnoty proměnných jsou vidět nad tlačítkem Spustit. Dělitelem je i 1.

Včelí taneček

Včela předvádí ostatním dělnicím v úlu "taneček", aby ukázala, kde se nachází potrava.

Chceme naprogramovat robota, který by včelám takový taneček předvedl.

Sestav program, který naprogramuje včelu - robota tak, aby se chovala podle předlohy.

Nejprve stiskni Spustit a prohlédni si pohyb předlohy.

Posuvníkem vedle tlačítka Spustit si můžeš nastavit libovolný čas.

Vesmírný odpad

Vesmír je plný odpadu a je potřeba ho vyčistit. Na tuto práci je vyslán automatický čistící raketopán. Raketoplán si musí dát pozor na překážky - shluky asteroidů, které by jej mohly poškodit. 

Naprogramuj raketoplán tak, aby bezpečně posbíral všechen vesmírný odpad a vrátil se zpět na planetu. 

Ve snaze zabránit, aby kosmické záření poškodilo program, a také kvůli malé kapacitě paměti řídícího čipu raketoplánu je velikost programu omezena. Maximální počet povolených bloků je 8. 

Vysvětlivky: vesmírný odpad = věc,  asteroidy = překážka, posbírat odpad = zvedni.

Souřadnice

Počítač kreslí obrázek tak, že opakovaně používá příkaz JDI NA X, Y. Příkaz má dva parametry, čísla X, Y, která bere ze dvou seznamů A a B a použije je jako souřadnice bodu na obrazovce, na který se přesune kreslicí kurzor. Při přesunu kurzor za sebou zanechá stopu, která vytváří obrázek. Parametr X se bere ze seznamu A, parametr Y ze seznamu B. 

Počítač při kreslení používá stejnou souřadnicovou soustavu, jako znáš z geometrie (osa x vodorovná doprava, osa y svislá nahoru).

Počítač podle popsaných pravidel vykreslil tento obrázek: 

Jak bude vypadat obrázek, který počítač vykreslí, pokud by se parametr X bral ze seznamu B a parametr Y ze seznamu A?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Ozubené kolo

Sestav program, který vykreslí ozubené kolo podle předlohy.

Šipka ukazuje, kterým směrem se tužka bude pohybovat.

Můžeš použít nanejvýš 7 bloků. (blok po spuštění se nepočítá).