Omalovánky

Pavel chce vybarvit obrázek z omalovánek.

Má jedno pravidlo: Dvě sousedící plochy nesmí být obarveny stejnou barvou.

Kolik nejméně barev potřebuje k vybarvení obrázku podle pravidla?

Co nejdelší řada

Piškvorky

Piškvorky je hra pro dva hráče, která se hraje s papírem a tužkou. Pravidla jsou následující:

Dva hráči se střídají v označování políček v mřížce 3x3 značkami X a O. Hráč, kterému se podaří umístit tři své značky do vodorovné, svislé či šikmé řady, je vítězem. Pokud se to nikomu nepodaří a všech devět polí je zaplněno, hra končí remízou.

Následující obrázky ukazují první tahy a poslední tah hry (políčko, kde se táhlo, je v každém tahu zvýrazněno):

Obrázek úplně vpravo nazýváme výsledková listina dokončené hry (v níž vyhrál hráč X). Je v ní znázorněna situace na hracím plánu těsně po skončení hry.

Ne všechny hrací plány s vyplněnými X nebo O jsou ovšem platnými výsledkovými listinami podle výše uvedených pravidel.

Který z následujících obrázků je platnou výsledkovou listinou dokončené hry podle uvedených pravidel?

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Cesta dronu

Dron startuje na bílém poli v mřížce vpravo. Je natočen do jednoho ze čtyř možných směrů.

Navštíví přesně 8 bílých polí podle popisu:

leť 2 pole dopředu
otoč se o 90° doleva (na poli, na němž se nacházíš)
leť 4 pole dopředu
otoč se o 90° doprava (na poli, na němž se nacházíš)
leť 2 pole dopředu

Kolik je v mřížce možných startovacích polí?

Cesta pro vlak

Vlak má projet do stanice v pravém dolním rohu. Musí se vyhnout všem úsekům se semaforem nastaveným na "stůj".

Smíš použít nanejvýš 12 bloků.

Blok  se do celkového počtu bloků nepočítá. Také blok se nepočítá. 

Oblíbený drahokam

Tomáš má sbírku drahokamů. Své drahokamy má seřazené od svého nejoblíbenějšího po svůj nejméně oblíbený.

Sára ví, které drahokamy Tomáš ve své sbírce má, ale neví, jak je má seřazené. Ale má plán, podle kterého chce zjistit, který drahokam je Tomášův nejoblíbenější:

• Sára vybere čtyři drahokamy z Tomášovy sbírky, zeptá se ho: "Který z těchto čtyř drahokamů je tvůj nejoblíbenější?" a počká na odpověď.
• Poté znovu vybere čtyři drahokamy z Tomášovy sbírky a otázku zopakuje.
• A ještě potřetí Sára vybere čtyři drahokamy a naposledy Tomášovi položí stejnou otázku.

Poznámka: Při vybírání druhé a třetí čtveřice drahokamů Sára může vybrat i drahokamy, které si již vybrala dříve.

Jestliže má Sára najít Tomášův nejoblíbenější drahokam na tři otázky, jaký je největší možný počet drahokamů v Tomášově sbírce?

Databáze na vsi

Ve vesnici žije 12 rodin. Informatik Josef vytvořil pro obecní úřad databázi vesničanů, která zaznamenává data o každém obyvateli ve formě 16bitové sekvence, od b15(vlevo) po b0(vpravo) následovně:                                                                                                     

b15-b12: čtyři bity pro číslo rodiny

b11: jeden bit pro pohlaví (0 = žena, 1 = muž)

b10-b4: sedm bitů pro váhu (celé číslo v kg)

b3-b2: dva bity pro povolání "kvalifikovaného pracovníka ve" (00 = stavbě domků, 01 = stavbě přehrad, 10 = potravinářství, 11 = vzdělávání)

b1-b0: dva bity pro druh stravování (00 = normál, 01 = diabetik, 10 = vegetarián, 11 = bezlepková dieta)

Například sekvence 0100 0 1000101 10 01 označuje člověka patřícího do rodiny 4, je to žena, váží 69 kg, je kvalifikovanou pracovnicí v potravinářství a je to diabetik.

Josef se dotazuje v databázi tak, že sestavuje Booleovské výrazy (0 = nepravda, 1 = pravda), které popisují kód daného člověka.

Kterou skupinu obyvatel označuje následující výraz?
b11 A b10 A NE(b9) A NE(b3 A b2)

Uspořádání karet

Alex hraje hru s kartami, používá sadu karet na kanastu od jedné barvy. Sada obsahuje 13 karet, každá má na sobě jiný symbol: 2, 3, 4, ..., 9, X (píšeme zde namísto čísla 10), J, Q, K, A. Karta s větším číslem má větší hodnotu a pro hodnoty ostatních karet platí 9< X < J < Q < K < A.

Říkáme, že sada karet je menší než jiná sada, když první karta zleva, kterou se tyto dvě sady od sebe liší, má menší hodnotu než odpovídající karta z druhé sady. Např. sada 435QK je menší než 43A2, protože na prvních dvou místech jsou stejné karty a třetí karta 5 má menší hodnotu než A.

Hra spočívá v tom, poskládat sadu všech 13 karet tak, aby byla co nejmenší, ale aby přitom splňovala pravidla. Dnešní pravidla jsou:

1) K → Q
2) X → 6
3) 2 → 3
4) 6 → 5
5) 3 → 5
6) 3 → 4
7) Q → 7
8) 7 → 8
9) 7 →  9
10) 2 → J

Zápis K → Q znamená, že karta K musí být v sadě kdekoliv nalevo od karty Q.

Poskládej všechny karty do co nejmenší sady při splnění všech pravidel. Zapiš ve tvaru 58QK41A29 (velká písmena, bez mezer).

Kulečník

Kulečníková koule se nebezpečně přibližuje.

Sestav program, podle něhož se po spuštění bude barevný obrázek chovat stejně jako jeho stín.

Pro lepší prohlížení můžeš posouvat posuvník vedle tlačítka Spustit.

Jedna proměnná

Někdy dojde k situaci, že můžeme použít pouze jednu proměnnou a i přes toto omezení musíme vyřešit problém.

Sestavte program, který vypíše následující řadu 27 čísel:

1
10
100
2
20
200
3
30
300
...atd....
9
90
900

Počet bloků je omezen na 10.

Terénní hry

Děti v oddíle hrály Terénní hry. To je soutěž, skládající se ze tří výzev. První a druhá výzva se hraje v týmech, do nichž se členové týmů losují. V první výzvě spolu soupeří dva čtyřčlenné týmy, ve druhé výzvě proti sobě nastoupí dva dvoučlenné týmy. Tým s vyšším součtem bodů vyhrává a postupuje do další výzvy. Poslední výzvou je zápas jeden na jednoho. Ten, kdo vyhraje všechny tři výzvy, se stane vítězem soutěže.

Adam  byl vítězem letošních Terénních her. Pro každou výzvu jsou v tabulce uvedeny body jednotlivých hráčů.

Kteří tři hráči byli v Adamově prvním týmu?
(v grafu vpravo šedé postavy s otazníkem)

× Odpověď byla úspěšně uložena

× Otázku se nepodařilo uložit!

Tvoje odpověď

Nechci odpovídat

Otáčení karet - jak skončí?

Před námi je položeno 32 karet v řadě. Karty mohou být položeny nahoru lícem   nebo rubem .

Hrajeme hru s následujícími pravidly:

• V jednom kroku hry procházíme řadu karet vždy zprava doleva.
• Pokud je karta nahoru rubem, otočíme ji lícem. Skončíme u této karty a příští krok začínáme opět od začátku řady.
• Pokud je karta nahoru lícem, otočíme ji rubem a pokračujeme k další kartě nalevo.
• Jestliže se dojde na levý konec řady a už nenásleduje žádná karta, hra končí.

Obrázek níže na příkladu ukazuje, jak pravidla hry fungují. Nejprve otočíme 1. kartu zprava, poté kartu nalevo od ní a pak znovu kartu nalevo od ní. U této karty musíme skončit, protože třetí kartu jsme otočili lícem.

Předtím:   

Potom:    

Na začátku hry jsou všechny karty otočeny rubem. Kolik karet bude otočeno lícem ve chvíli, kdy hra skončí? 

Otáčení karet si můžeš vyzkoušet. Kartu otočíš tak, že na ni klikneš.

Číslo - tvoji odpověď - pak napiš do pole pro odpověď. Kontroluje se pouze toto zapsané číslo. Nekontrolují se otočené karty.

Tvoje odpověď Uložit odpověď

Tvoje odpověď byla uložena.

Zrušit odpověď

Odraz koule

Kulečníková koule se odrazí od stěny kulečníku.

Sestav program, podle něhož se po spuštění bude barevný obrázek chovat stejně jako jeho stín.

Sesbírej všechna kolečka

Nalož do auta všechna ozubená kolečka. Smíš použít maximálně 12 bloků.

Zeď a okraj je překážka. Ozubené kolečko je věc.

Blok  se do celkového počtu bloků nepočítá. Také blok se nepočítá. 

Dělitelé

Sestav program, který vypíše všechny dělitele čísla 120 v pořadí od nejmenšího.

Počet bloků je omezen na 6.